Найдите площадь прямоугольногонайдите площадь прямоугольного треугольника где, а-10, б-не известно, с-20, угол прилежащий сторонам с, б, равен зо градусов.

1. В тригонометрии известна формула, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Один катет а известен и равен 10, значит надо определить второй катет b.

2. По условию задачи гипотенуза с равна 20, и угол В равен 30°.

Используя тригонометрическую формулу cos B, найдем сторону b треугольника.

b : с = cos B откуда b = c * cos B = 20 * √3 : 2 = 10 √3.

3. Вычислим площадь S треугольника

S = 1/2 * a * b = 1/2 * 10 * 10 √3 = 50 √3.

Ответ: Площадь треугольника равна 50 √3.