Два туриста выехали одновременно из села А и направились разными дорогами в село В. Первый должен был проехать 40 км, а второй - 20 км. Скорость движения первого туриста была на 3 км/ч больше скорости второго. Однако второй турист прибыл в село В на 20 мин раньше, первого. Сколько времени был в дороге каждый турист.

Примем за x скорость второго туриста, тогда:

x + 3 - скорость первого туриста;

40 : (x + 3) - время в пути первого туриста;

20 : x - время второго.

Поскольку разность этих времен составила 20 минут (1/3 часа), получим уравнение:

40/x + 3) - 20/x = 1/3.

40x - 20x - 60 = 1/3x (x + 3);

60x - 180 = x^2 + 3x;

x^2 - 60x + 180 = 0.

x12 = (17 + - √ (3600 - 720) / 2 = (57 + - 51) / 2

x1 = 54.

Тогда скорость первого:

54 + 3 = 57 час.

Время в пути составит соответственно:

40 : 57 = 40/57 часа.

20 : 54 = 20/54 часа.