1. Из городов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два туриста. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый турист прибыл в город Б на 3 часа раньше, чем второй турист достиг города А. Найдите скорость каждого туриста, если расстояние между А и Б равно 36 км. 2. За 7 часов 20 минут судно спустилось вниз по реке на 35 км и вернулось обратно. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Какова собственная скорость судна?3. Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если числитель дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на 1/3. Найдите эту дробь.

Question

Erosh

Математика

8 марта, 07:53

1. Из городов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два туриста. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый турист прибыл в город Б на 3 часа раньше, чем второй турист достиг города А. Найдите скорость каждого туриста, если расстояние между А и Б равно 36 км. 2. За 7 часов 20 минут судно спустилось вниз по реке на 35 км и вернулось обратно. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Какова собственная скорость судна?3. Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если числитель дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на 1/3. Найдите эту дробь.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Токарева · Answer 1

1) Примем за скорость второго туриста, тогда:

x + 1 - скорость первого;

36 / x - время в пути второго туриста;

36 / (x + 1) - время первого.

Получим уравнение:

36 / x - 36 / (x + 1) = 3;

12 * (x + 1 - x) / x * (x + 1) = 1;

x^2 + x - 12 = 0;

x12 = (-1 + - √ (1 - 1 * (-12)) / 2;

x1 = (-1 + 7) / 2 = 3; x2 = (-1 - 7) / 2 - данный корень не имеет смысла.

Тогда скорость первого:

3 + 1 = 4 км/час.

2) 35 / (x + 4) + 35 / (x - 4) = 7 1/3.

3) x / (x + 5) - (x - 2) / (x + 21) = 1/3.