Два туриста выехали одновременно на велосипедах из города А и направилась разными дорогами в город В. Первый должен был проехать 30 км, а второй - 20 км. Скорость движения первого туриста была на 3 км/ч больше скорости второго. Однако второй турист прибыл в В на 20 минут раньше первого. Сколько времени был в дороге каждый турист?

Обозначим скорость движения второго велосипедиста за х км/ч. Тогда скорость первого будет (х + 3) км/ч. Разница во времени движения составила 20 мин = 1/3 часа. Получим верное равенство:

30 / (х + 3) - 20 / х = 1/3.

30 х - 20 х - 60 = 1/3 (х² + 3 х),

1/3 х² + х = 10 х - 60,

1/3 х² - 9 х + 60 = 0,

D = b² - 4ac

D = 81 - 4 * 1/3 * (60) = 81 - 80 = 1.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (9 ± 1) : 2/3

х₁ = 15, х₂ = 12.

Найдем время движения первого велосипедиста:

30 / 15 = 2 (ч).

Второй турист был в пути:

20 / 12 = 1 2/3 ч = 1 ч 40 мин.

Ответ: время движения составило 2 часа у первого туриста и 1 ч 40 мин у второго.