2x²-7√2x+10=0 найти все х (должно быть 2)

Для того, чтобы найти решение 2x² - 7√2x + 10 = 0 полного квадратного уравнения мы применим формулы для вычисления корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Начнем вычисления мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = - 7√2; c = 10.

На прежде чем подставлять значения в формулы вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7√2) ² - 4 * 2 * 10 = 49 * 2 - 80 = 98 - 80 = 18;

Переходим к нахождению корней уравнения:

x₁ = ( - (-7√2) + √18) / 2 * 2 = (7√2 + 3√2) / 4 = 10√2/4 = 5√2/2;

x₂ = ( - (-7√2) - √18) / 2 * 2 = (7√2 - 3√2) / 4 = 4√2/4 = √2.