Рассчитываясь за покупку, мальчик получил сдачу, 70 рублей, монетами достоинством 5 и 10 рублей. Всего 10 монет. Сколько монет по 5 рублей он получил? (решение должно быть с помощью системы линейных уравнений)

1) Пусть мальчик получил х монет достоинством 5 рублей и у монет достоинством 10 рублей.

2) Тогда (5 х + 10 у) рублей получил мальчик сдачи.

3) По условию задачи мальчик получил сдачу в размере 70 рублей десятью монетами, поэтому запишем систему уравнений:

х + у = 10;

5 х + 10 у = 70.

4) Решим систему.

Выразим из первого уравнения значение х и подставим его во второе уравнение:

х = 10 - у;

5 * (10 - у) + 10 у = 70.

Решим второе уравнение относительно у:

50 - 5 у + 10 у = 70;

5 у = 20;

у = 4.

Вычислим значение х:

х = 10 - у = 10 - 4 = 6.

5) Находим, что мальчик получил 6 пятирублевых монет и 4 десятирублевых монеты.

Ответ: 6.