Среднее арифмитическое трех чисел равно 2 целых три пятых. первое число в одну целую одну вторую меньше второго, а второе на одну целую две пятых меньше третьего найди эти числа

Обозначим искомые числа через х1, х2 и х3.

Согласно условию задачи, первое число в 3/2 раза меньше второго, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х1 = х2 / (3/2) = (2/3) * х2.

Также известно, что второе число на 1 2/5 меньше третьего числа, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х2 = х3 - 7/5,

или

х3 = х2 + 7/5.

По условию задачи, Среднее арифметическое трех данных чисел равно 2 3/5, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(х1 + х2 + х3) / 3 = 13/5.

Подставляя в данное соотношение значения х1 = (2/3) * х2 и х3 = х2 + 7/5, получаем:

((2/3) * х2 + х2 + х2 + 7/5) / 3 = 13/5.

Решаем полученное уравнение:

((8/3) * х2 + 7/5) / 3 = 13/5;

(8/3) * х2 + 7/5 = 3*13/5;

(8/3) * х2 + 7/5 = 39/5;

(8/3) * х2 = 39/5 - 7/5;

(8/3) * х2 = 32/5;

х2 = (32/5) / (8/3);

х2 = (32/5) * (3/8);

х2 = (4/5) * 3;

х2 = 12/5 = 2 2/5.

Зная х2, находим х1 и х3:

х1 = (2/3) * х2 = (2/3) * 12/5 = 8/5 = 1 3/5.

х3 = х2 + 7/5 = 12/5 + 7/5 = 19/5 = 3 4/5.

Ответ: искомые числа 1 3/5, 2 2/5, 3 4/5.