отношение двух чисел равно 2:3. Если меньшее из них увеличить на 600, а большее - на 300, то их отношение станет равно 3:4. найдите эти числа.

Обозначим первое число как x, a второе - как y. Тогда из условия следует, что:

x : y = 2 : 3, или, используя основное свойство пропорции:

3 * x = 2 * y.

Кроме того, c помощью условия можно составить еще одно равенство:

(x + 600) : (y + 300) = 3 : 4, что равносильно:

(x + 600) * 4 = (y + 300) * 3.

Выразим x из обоих равенств:

x = (2 * y) / 3;

x = (3 * y - 1500) / 4.

Приравняем и получим:

8 * y = 9 * y - 4500;

y = 4500.

Следовательно, x равен:

x = (2 * y) / 3 = 9000/3 = 3000.

Ответ: 3000 и 4500.