Решите на множестве R уравнение а) 5 х2+0,2 х=0 б) 5 х2-6 х+1=0 в) 3 х (3 х-2) + 7=6

а) Вынесем общий множитель х за скобки:

5x² + 0,2x = 0;

х (5 х + 0,2) = 0;

Значит один из множителей равен нулю:

х1 = 0 или 5 х + 0,2 = 0;

5 х = - 0,2;

х = - 0,2 / 5;

х2 = - 0,04;

Ответ: х1 = 0, х2 = - 0,04.

б) Найдем корни, решив квадратное уравнение 5x² - 6x + 1 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 6) ² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 * 5 = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1/5;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 * 5 = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1;

Ответ: х1 = 1/5, х2 = 1.

в) Преобразуем уравнение:

3 х (3 х - 2) + 7 = 6;

9x² - 6x + 7 - 6 = 0:

9x² - 6x + 1 = 0:

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 6) ² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0;

D › 0, значит, квадратное уравнение имеет один корень:

х1 = х2 = ( - b - √D) / 2a = (6 - 0) / 2 * 9 = 6 / 18 = 1/3;

Ответ: х = 1/3.