Представьте многочлен в виде произведения. укажите хотя бы одно значение c, при котором произведение будет равно нулю: a) 8c+4c (в квадрате) b) 81-c (в квадрате)

а) 8c + 4c^2 = (вынесем за скобку 4 с) = 4 с (2 + с);

4c (2 + c) = 0 - произведение двух множителей 4c и (2 + c) равно нулю, когда хотя бы один из этих множителей равен 0;

1) 4c = 0;

c = 0.

2) 2 + c = 0;

c = - 2.

Ответ. 4c (2 + c); c = 0; - 2.

б) 81 - с^2 = 9^2 - c^2 = (разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где а = 9, b = c) = (9 - c) (9 + c);

(9 - c) (9 + c) = 0;

1) 9 - c = 0;

- c = - 9;

c = 9.

2) 9 + c = 0;

c = - 9.

Ответ. (9 - c) (9 + c); c = - 9; 9.