Представьте много член в виде произведения. Укажите хотя бы одно значение a, при котором произведение будет равно нулю:a) 10a-5a^2:б) a^2-25.

а) Вынесем за скобки общий множитель 5a.

10a - 5a^2 = 5a (2 - a).

Решим уравнение 5a (2 - a) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

5a = 0 или 2 - a = 0.

Решим первое уравнение.

a = 0 : 5;

a = 0.

Решим второе уравнение.

-a = - 2;

-a : (-1) = - 2 : (-1);

a = 2.

б) Преобразуем выражение по формуле разности квадратов двух чисел: (a + b) (a - b) = a^2 - b^2.

a^2 - 25 = (a + 5) (a - 5).

Решим уравнение (a + 5) (a - 5) = 0.

a + 5 = 0 или a - 5 = 0.

a = - 5 или a = 5.

Ответ: a) 5a (2 - a); a = 0 или a = 2; б) (a + 5) (a - 5); a = - 5 или a = 5.