1) 3a^2+5ab = 2) 8b^4-3b^2 = 3) - 6a^2b^2-2a^4b-4a^3b^3 = Разложить на множители

Как известно, теоретической основой представления многочлена в виде произведения множителей, является так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Другими словами, "Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить". Следует обратить внимание, на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке. При выполнении требований задания, воспользуемся также и свойствами степеней.

Пусть А = 3 * a² + 5 * a * b. Очевидно, что за скобки можно вынести множитель а. Тогда, имеем: А = а * (3 * а + 5 * b). Пусть В = 8 * b⁴ - 3 * b². Очевидно, что за скобки можно вынести множитель b². Тогда, имеем: В = b² * (8 * b² - 3). Пусть С = - 6 * a² * b² - 2 * a⁴ * b - 4 * a³ * b³. Анализ многочлена С показывает, что за скобки можно выносить множитель - 2 * a² * b. Тогда, имеем: С = - 2 * a² * b * (3 * b + a² + 2 * а * b²).