Найдите область определения функции: у = √ (5 - х) (х + 8)

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого имеются два множителя, и оба они содержат переменную.

Подкоренное выражение должно принимать неотрицательные значения, значит:

(5 - x) * (x + 8) > = 0;

Решать будем методом от логики - если два множителя одного знака, значит, их произведение будет больше нуля (или равно нулю при равности нулю одного из множителей).

1) 5 - x > = 0;

x + 8 > = 0;

x < = 5;

x > = - 8;

-8 < = x < = 5.

2) 5 - x < = 0;

x + 8 < = 0;

x > = 5;

x < = - 8;

Здесь решений нет.

-8 < = x < = 5 - область определения функции.