Решить уравнение: 2 х 3 + 2 х 2 - (х + 1) 2 = 0

2 х^3 + 2 х^2 - (х + 1) ^2 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых; квадрат двучлена распишем в виде произведения;

(2 х^3 + 2 х^2) - (х + 1) (х + 1) = 0 - вынесем из первой скобки общий множитель 2 х^2;

2 х^2 (х + 1) - (х + 1) (х + 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х + 1);

(х + 1) (2 х^2 - (х + 1)) = 0;

(х + 1) (2 х^2 - х - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) х + 1 = 0;

х = - 1;

2) 2 х^2 - х - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1) ^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (1 + 3) / (2 * 2) = 4/4 = 1;

х2 = (1 - 3) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Ответ. - 1; - 1/2; 1.