1. Вычислите наиболее рациональным способом: а) (71) ^2 б) 11^2+22*19+19^22. Представьте в виде многочлена выражение: а) (5 х+2y) ^2 + (5x-2y) ^2 б) (a+2b) ^2 - (a+b) ^23. Разложите на множители4x^2-4x-4y-y^2-3

1.

a) 71^2 = (70 + 1) ^2 = 70^2 + 2 * 70 + 1 = 4900 + 140 + 1 = 5041.

b) 11^2 + 22 * 19 + 19^ = (11 + 19) ^2 = 30^2 = 900.

2.

a) (5 * x + 2 * y) ^2 + (5 * x - 2 * y) ^2 =

= 25 * x^2 + 4 * y^2 + 2 * 5 * x * 2 * y +

+ 25 * x^2 + 4 * y^2 - 2 * 5 * x * 2 * y =

= 50 * x^2 + 8 * y^2.

b) (a + 2 * b) ^2 - (a + b) ^2 =

= (a + 2 * b + a + b) * (a + 2 * b - a - b) =

= (2 * a + 3 * b) * b.

c) 4 * x^2 - 4 * x - 4 * y - y^2 - 3 =

= 4 * x^2 - 4 * x + 1 - 1 - 4 * y - y^2 - 3 =

= (2 * x - 1) ^2 - (y^2 + 4 * y + 4) =

= (2 * x - 1) ^2 - (y + 2) ^2 =

= (2 * x - 1 + y + 2) * (2 * x - 1 - y - 2) =

= (2 * x + y + 1) * (2 * x - y - 3).