Решить уравнение. 2x^2-5x^2+x+2=0 Разложить многочелен на множители4x^4+4x^3-25x^2-x+6

1. Решим квадратное уравнение:

2x^2 - 5x^2 + x + 2 = 0; - 3x^2 + x + 2 = 0; 3x^2 - x - 2 = 0; D = 1^2 + 4 * 3 * 2 = 25; x = (1 ± √25) / 6 = (1 ± 5) / 6; x1 = (1 - 5) / 6 = - 4/6 = - 2/3; x2 = (1 + 5) / 6 = 6/6 = 1.

2. Разложим на множители методом группировки:

f (x) = 4x^4 + 4x^3 - 25x^2 - x + 6; f (x) = 4x^4 - 8x^3 + 12x^3 - 24x^2 - x^2 + 2x - 3x + 6; f (x) = 4x^3 (x - 2) + 12x^2 (x - 2) - x (x - 2) - 3 (x - 2); f (x) = (x - 2) (4x^3 + 12x^2 - x - 3); f (x) = (x - 2) (4x^2 (x + 3) - (x + 3)); f (x) = (x - 2) (x + 3) (4x^2 - 1); f (x) = (x - 2) (x + 3) (2x + 1) (2x - 1).

Ответ:

1) - 2/3 и 1; 2) (x - 2) (x + 3) (2x + 1) (2x - 1).