Sin2 х+2 корень 3 * cos²х-6sinx-6 корень 3*cosx=0

1) У первых двух слагаемых вынесем за скобки 2cos (x), а у последних двух - 6. Получим: 2cos (x) * (sin (x) + √3cos (x)) - 6 (sin (x) + √3cos (x)) = 0. 2) Теперь можно разложить на множители: (2cos (x) - 6) * (sin (x) + √3cos (x)) = 0. Отсюда либо первый множитель равен нулю, либо второй, то есть либо cos (x) = 3, либо sin (x) + √3cos (x) = 0. 3) Так как |cos (x) | ≤ 1, то первое уравнение решений не имеет. Второе уравнение представим в виде: 1/2 * sin (x) + √3/2 * cos (x) = 0, cos (x - π/6) = 0, откуда x = 2π/3 + πk, где k - целое. ОТВЕТ: x = 2π/3 + πk, где k - целое.