В городе пятнадцать продовольственных и пять непродовольственных магазинов. Случайным образом для приватизации были отобраны три магазина. Найти вероятность того, что все эти магазины непродовольственные. Решить задачу по теории вероятности.

Количество способов выбрать 3 магазина из 20 равно числу сочетаний из 20 по 3:

n = C (20,3) = 20! / (3! · (20 - 3) !) = 20! / (3! · 17!) = 18 · 19 · 20 / 1 · 2 · 3 = 1140.

Количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 0 магазинов из 15 умноженному на количество способов выбрать 3 магазина из 5.

m = C (15,0) · C (5,3) = 1 · 5! / (3! · (5 - 3) !) = 5! / (3! · 2!) = 10.

Вероятность, что все выбранные магазины непродовольственные:

P = m/n = 10 / 1140 = 0,0088.

Ответ: Вероятность, что все отобранные магазины непродовольственные 0,0088.