T=a t^2 + b t + T0 где t - время в минутах, T0=1300 K a=-10 K/мин^2, b=60 K/мин Известно, что при темп нагревателя свыше 13500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах

Подставим в заданную зависимость температуры нагревания прибора от времени T = a t^2 + b t + T (0) заданные константы: T (0) = 1 300 K, a = - 10 K/мин^2, b = 60 K/мин. Получаем

T = - 10 t^2 + 60 t + 1 300.

Максимально допустимая температура 13 500 К может быть достигнута за время, которое можно вычислить по уравнению

13 500 = - 10 t^2 + 60 t + 1 300.

Решений у полученного после упрощений квадратного уравнения

t^2 - 6 t + 122 = 0

нет, так как дискриминант меньше нуля.