Упростить выражение √2 (√3+√18) - 2^1∙√24

Для того, чтобы упростить данное выражение: √2 * (√3 + √18) - 2^1 * √24, раскроем скобки.

Тогда получаем следующее выражение:

√2 * (√3 + √18) - 2^1 * √24 = √2 * √3 + √2 * √18 - 2 * √24 = √ (2 * 3) + √ (2 * 18) - 2 * √24.

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

√ (2 * 3) = √6;

√ (2 * 18) = √36 = 6;

-2 * √24 = - 2 * √ (4 * 6) = - 2 * 2 * √6 = - 4 * √6;

Подставляем полученные значения в наше выражение и получаем:

√ (2 * 3) + √ (2 * 18) - 2 * √24 = √6 + 6 - 4 * √6 = 6 + √6 * (1 - 4) = 6 - 3 * √6 = 3 * (2 - √6).

Ответ: 3 * (2 - √6).