Найдите координаты точек пересечения графика функции y=√2*x^2-10x+8*√2 с осями координат. Алгебра 9 класс

1) Найдем координаты точки пересечения с осью оу. Уравнение оси оу: х = 0.

у = √2 * x^2 - 10x + 8 * √2 = √2 * 0^2 - 10 * 0 + 8 * √2 = 0 - 0 + 8√2 = 8√2.

Ответ. Точка пересечения графика функции y = √2 * x^2 - 10x + 8 * √2 с осью оу имеет координаты (0; 8√2).

2) Найдем координаты точек пересечения с осью ох. Уравнение оси ох: y = 0.

√2 x^2 - 10x + 8√2 = 0;

a = √2, b = - 10; c = 8√2;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 10) ^2 - 4 * √2 * 8√2 = 100 - 64 = 36; √D = 6;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (10 + 6) / (2 * √2) = 16/2√2 = 8/√2;

x2 = (10 - 6) / 2√2 = 4/2√2 = 2/√2

Ответ. Точки пересечения графика с осью ох имеют координаты (8/√2; 0) и (2/√2; 0).