найдите значение выражения 5 (а+б) / 2 а+10 б если 2 а+б=7 и а+2 б=8

Для начала решим систему из двух уравнений:

1) 2 а + б = 7

2) а + 2 б = 8

Из первого уравнения выразим б:

1) б = 7 - 2 а

2) а + 2 б = 8

Подставим значение б из первого уравнения во второе:

1) б = 7 - 2 а

2) а + 2 (7 - 2 а) = 8

Решим второе уравнение:

а + 2 (7 - 2 а) = 8

а + 14 - 2 а = 8

а - 2 а = 8 - 14

-а = - 6

а = 6

Получим систему:

1) б = 7 - 2 а

2) а = 6

Подставим значение а в первое уравнение:

1) б = 7 - 2 * 6

2) а = 6

1) б = 7 - 12

2) а = 6

1) б = - 5

2) а = 6

Подставим полученные значения а и б в исходное выражение и найдем его значение:

5 (а + б) / 2 а + 10 б = 5 (6 + (-5)) / (2 * 6) + 10 * (-5) = 5 (6 - 5) / 12 - 10 * 5 = 5 * 1/12 - 50 = 5/12 - 50 = 5/12 - 50 = - 49 7/12

Ответ: - 49 7/12.