Решите уравнения: |x|+5=3 |10x-7|-32=-16 ||x|-2|=2

Как известно, по свойству модуля, неизвестное под модулем может принимать как положительное так и отрицательное значение, но результатом выражения из под модуля всегда является число положительное, решим с помощью этого наши уравнения:

1) |x| + 5 = 3;

|x| = 3 - 5;

|x| = - 2, не имеет решений, так результат модуля только число положительное;

2) |10x - 7| - 32 = - 16;

|10x - 7| = - 16 + 32;

|10x - 7| = 16;

a) 10x - 7 = 16; b) 10x - 7 = - 16;

10x = 23; 10x = - 9;

x = 23/10; x = - 9/10;

3) | |x| - 2| = 2;

a) |x| - 2 = 2;

|x| = 4;

x1 = 4; x2 = - 4;

b) |x| - 2 = - 2;

|x| = 0;

x = 0.