Упростите упражнение: а) (х+5) ²-3 х (2-3 х); б) 3 а (3 а+b) - (а+b) ²;

а) Чтобы упростить данное выражение (х + 5) ^2 - 3 * х * (2 - 3 * х), воспользуемся формулой сокращенного умножения. Тогда получим следующее равенство:

(х + 5) ^2 - 3 * х * (2 - 3 * х) = x^2 + 2 * 5 * x + 25 - 3 * x * 2 - 3 * x * (-3) * x = x^2 + 10 * x + 25 - 6 * x + 9 * x^2.

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями x и получаем ответ:

x^2 + 10 * x + 25 - 6 * x + 9 * x^2 = x^2 * (1 + 9) + x * (10 - 6) + 25 = 10 * x^2 + 4 * x + 25

б) Чтобы упростить данное выражение 3 * а * (3 * а + b) - (а + b) ^2, воспользуемся формулой сокращенного умножения. Тогда получим следующее равенство:

3 * a * 3 * a + 3 * a * b - (a^2 + 2 * a * b + b^2) = 9 * a^2 + 3 * a * b - a^2 - 2 * a * b - b^2 = 8 * a^2 + a * b - b^2.