Разложить на множители: 1) а^2+b^2-2ab-c^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение а^2 + b^2 - 2ab - c^2 сгруппируем первые три слагаемых и рассмотрим полученное в скобках выражение.

а^2 + b^2 - 2ab - c^2 = (а^2 + b^2 - 2ab) - c^2.

Выражение в скобках мы можем свернуть при помощи формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(а^2 + b^2 - 2ab) - c^2 = (a - b) ^2 - c^2;

Теперь применим формулу разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(a - b) ^2 - c^2 = (a - b - c) (a - b + c).

Ответ: (a - b - c) (a - b + c).