Задача за три месяца библеотека получила 370 новых книг. За октябрь и ноябрь вмете 250 книг, а за ноябрь и декабрь 235 книг. сколько новых книг билнотнка полкчила в каждий из этых месяцев?

Запишем данные задачи уравнением.

октябрь + ноябрь + декабрь = 370 книг,

октябрь + ноябрь = 250 книг,

ноябрь + декабрь = 235 книг.

Выразим в последнем уравнении месяц декабрь:

декабрь = 235 книг - ноябрь,

Выразим ноябрь во втором уравнение:

ноябрь = 250 книг - октябрь,

Подставим значения в первое уравнение:

октябрь + (250 книг - октябрь) + (235 книг - ноябрь) = 370 книг.

Заменим в последнем выражении в скобках ноябрь:

октябрь + (250 книг - октябрь) + (235 книг - (250 книг - октябрь)) = 370 книг.

октябрь + 250 книг - октябрь + 235 книг - 250 книг + октябрь) = 370 книг.

235 книг + октябрь = 370 книг.

октябрь = 370 книг - 235 книг = 135 книг.

ноябрь = 250 книг - 135 книг = 115 книг.

декабрь = 235 книг - 115 книг = 120 книг.

Проверим условие.

октябрь + ноябрь + декабрь = 370 книг, 135 + 115 + 120 = 370, 370 = 370.

октябрь + ноябрь = 250 книг, 135 + 115 = 250, 250 = 250.

ноябрь + декабрь = 235 книг, 115 + 120 = 235, 235 = 235.

Равенство выполняется, количество книг найдено верно.

Ответ: октябрь 135 книг, ноябрь 115 книг, декабрь 120 книг.