Помогите решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1>=1

Question

Shpunchik

Математика

1 февраля, 08:02

Помогите решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1>=1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Старостина · Answer 1

5 * lg ^ 2 x - 1 / (lg ^ 2 x - 1) > = 1;

5 * lg ^ 2 x * (lg ^ 2 x - 1) - 1 / (lg ^ 2 x - 1) * (lg ^ 2 x - 1) > = 1 * (lg ^ 2 x - 1);

5 * lg ^ 2 x * (lg ^ 2 x - 1) - 1 > = lg ^ 2 x - 1;

5 * lg ^ 2 x * lg ^ 2 x - 5 * lg ^ 2 x * 1 - 1 > = lg ^ 2 x - 1;

5 * lg ^ 2 x * lg ^ 2 x - 5 * lg ^ 2 x * 1 - 1 - lg ^ 2 x + 1 > = 0;

5 * lg ^ 2 x * lg ^ 2 x - 5 * lg ^ 2 x * 1 - lg ^ 2 x > = 0;

5 * lg ^ 2 x * lg ^ 2 x - 6 * lg ^ 2 x > = 0;

5 * (lg ^ 2 x) ^ 2 - 6 * lg ^ 2 x > = 0;

lg ^ 2 x * (5 * lg ^ 2 x - 6) > = 0;

1) lg ^ 2 x = 0;

lg x = 0;

x = 1;

2) 5 * lg ^ 2 x - 6 = 0;

5 * lg ^ 2 x = 6;

lg ^ 2 x = 6 / 5;

lg x = 6 / 5;

x = 10 ^ (6 / 5);

Ответ: x = 10 ^ (6 / 5).