Log10 (2x+1) = 0.5lg (1-3x) решить уравнение

Воспользуемся свойством логарифма: a * lgx = lgx^a.

lg (2x + 1) = lg (1 - 3x) ^0,5

Потенциируем уравнение по основанию 10 и возведем в квадрат:

(2x + 1) ^2 = 1 - 3x

4x^2 + 4x + 1 = 1 - 3x

4x^2 + 7x = 0

x * (4x + 7) = 0

x = 0; 4x + 7 = 0

x = - 7/4

Ответ: x1 = 0; x2 = - 7/4.