За 1 килограмм одного продукта и 10 кг другого заплачено 2000 руб. Если при сезонном изменении цен первый продукт подорожает на 15%, а второй подешевеет на 25%, то за такое же количество этих продуктов будет заплачено 1820 руб. Сколько стоит килограмм каждого продукта?

Пусть х - цена за 1 килограмм одного продукта.

Пусть у - цена за 1 килограмм второго продукта.

Пусть х + 0.15 х - цена после подорожания 1 продукта.

Пусть у - 0.25 у - цена после подешевения 2 продукта.

Составим систему уравнений.

{ х + 10 у = 2000;

{ (х + 0.15 х) + 10 * (у - 0.25 у) = 1820;

Исходя из этой системы мы видим:

х = 8000 (рублей) - цена первого товара.

у = 12000 (рублей) - цена второго товара.

Ответ: килограмм первого продукта стоит 8000 рублей, а килограмм второго продукта стоит 12000 рублей.