Зимой за 2 кг помидоров и 3 кг апельсинов было заплачено 270 руб. Летом цена на помидоры упадет на треть, в результате за 3 кг помидоров и 2 кг апельсинов будет заплачено 230 руб. Сколько рублей стоит килограмм каждого продукта зимой?

Запишем цену помидор зимой как х, а стоимость апельсинов как у.

Таким образом, зимой цена покупки будет равна:

2 * х + 3 * у = 270 руб.

Стоимость помидор летом будет равна:

х - 1/3 = 2/3 * х.

Цена покупки составит:

3 * 2/3 * х + 2 * у = 240 = 2 * х + 2 * у = 240.

Находим цену 1 кг апельсинов.

2 * х + 3 * у - 2 * х + 2 * у.

270 - 230 = 40 рублей.

Из этого следует, что стоимость помидоров зимой будет равна:

2 * х + 40 * 3 = 270.

2 * х = 270 - 120.

2 * х = 150.

х = 150 / 2 = 75 рублей.

Ответ:

Помидоры 75 рублей, апельсины 40 рублей.