сократите дробь y2-4b/y2-5y-14

Чтобы сократить дробь (y^2 - 4) / (y^2 - 5y - 14) преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

Числитель дроби разложим на множители используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

y^2 - 2^2 = (y - 2) (y + 2).

Знаменатель дроби тоже разложим на множители. Для этого приравняем выражение в знаменателе к нулю и найдем корни:

y^2 - 5y - 14 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * ( - 14) = 25 + 56 = 81.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (5 + 9) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (5 - 9) / 2 = - 4/2 = - 2;

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2)

у^2 - 5y - 14 = (y - 7) (y + 2).

(y^2 - 4) / (y^2 - 5y - 14) = (y - 2) (y + 2) / (y - 7) (y + 2) = (y - 2) / (y - 7).