Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. найдите стороны прямоугольнока, если его диагональ 26 см

Одна диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, в которых является гипотенузой, катетами являются стороны прямоугольника.

Введем переменную.

Пусть m - ширина прямоугольника, (14 + m) - длина прямоугольника. По теореме Пифагора получим уравнение:

m^2 + (14 + m) ^2 = 676;

m^2 + m^2 + 28 * m + 196 - 676 = 0;

2 * m^2 + 28 * m - 480 = 0;

m^2 + 14 * m - 240 = 0;

Выделяем квадрат двучлена:

m^2 + 14 * m + 49 - 289 = 0;

(m + 7) ^2 = 289;

m1 + 7 = - 17;

m2 + 7 = 17;

m1 = - 24 - не имеет смысла.

m2 = 10.

Стороны - 10 см и 24 см.