X^4-17x^2+16=0 Решить уравнение.

Произведем замену х^2 = t. Тогда получим новое уравнение:

t^2 - 17t + 16 = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 17, c = 16.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-17) ^2 - 4 * 1 * 16 = 225.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле t = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15.

t1 = (17 + 225 ^ (1/2)) / (2 * 1) = 16.

t2 = (17 - 225 ^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

Произведем обратную замену:

x^2 = 16 и x^2 = 1.

x = ± 4 и х = ± 1.