Периметр прямоугольника, длина которого на 6 см больше ширины, равен 52 см. На сколько квадратных сантиметров площадь квадрата, с периметром, равны периметру прямоугольника, больше площади прямоугольника? а) на 6, б) на 12, в) на 9, г) на 18.

Как известно, периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b), где a - длина прямоугольника, b - его ширина.

По условию задачи a = b + 6, найдем чему равна ширина прямоугольника:

2 * (b + 6 + b) = 52,

2 * b + 6 = 52 : 2.

2 * b = 26 - 6,

b = 20 : 2,

b = 10 (см).

Следовательно, длина прямоугольника равна a = 10 + 6 = 16 (см).

Найдём площадь прямоугольника:

S = a * b = 10 * 16 = 160 (см²).

По условию задачи периметр квадрата также равен 52 см.

Так как периметр квадрата равен: P = 4 * a, то сторона квадрата будет равна:

a = 52 : 4 = 13 (cм).

Найдём площадь квадрата:

S = a² = 13² = 169 (см²).

Теперь мы можем найти на сколько площадь квадрата больше площади прямоугольника:

169 - 160 = 9 (см²).

Ответ: на 9 см².