Путешественник из пункта А в пункт В проходит со скоростью 6 км/час, из В в С проходит со скоростью 6 км/час. Если расстояние АB на 24 км больше чем ВС и средняя скорость 5,25 км/час то он сколько км прошел?

Весь путь - АС разделён на отрезки АВ и ВС. Пусть расстояние пути из В в С - Х километров. Тогда из А в В 24 + Х километров (так как на 24 километра больше). Тогда весь путь равен: АС = АВ + ВС = Х + 24 + Х = 24 + 2 Х (километров). Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Если путь ВС - Х, то время, за которое путешественник прошёл этот путь равно: Х/6. А путь АВ : (24 + Х) / 6. Весь путь АС он прошёл со средней скоростью 5,25 км/ч, найдём время, за которое он прошёл этот путь: (24 + 2 Х) / 5,25. Так АВ и ВС - составляющие всего пути АС, то по времени он прошел их за столько же, за сколько прошёл путь АС: Х/6 + (24 + Х) / 6 = (24 + 2 Х) / 5,25; Упростим правую часть: Х/6 + (24 + Х) / 6 = (24 + 2 Х) / (525/100)); Х/6 + (24 + Х) / 6 = ((24 + 2 Х) * 100)) / 525; Х/6 + (24 + Х) / 6 = (2400 + 200 Х) / 525; Приведём к общему знаменателю 3150: 525 Х/3150 + (525 * (24 + Х)) / 3150 = (6 * (2400 + 200 Х)) / 3150; Раскроем все скобки: 525 Х/3150 + (12600 + 525 Х) / 3150 = (14400 + 1200 Х) / 3150; Сократим общий множитель: 525 Х + 12600 + 525 Х = 14400 + 1200 Х; Сократим слагаемые с множителем Х в левой части: 1050 Х + 12600 = 14400 + 1200 Х; Перенесём числа из правой части в левую с заменой знаков: 1050 Х + 12600 - 14400 - 1200 Х; - 150 Х - 1800 = 0; 150 Х = 1800; Х = 12. Ответ: 12 километров.