Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 15 км турист шёл со скорость на 2 км/ч меньшей, чем из пункта В в пункт С, расстояние между которыми 16 км. С какой скоростью шёл турист из пункта А в пункт В, если из пункта В в пункт С он шёл на 30 минут меньше, чем из пункта А в пункт В?

Обозначив скорость туриста из В в С через т (км/час), а скорость из А в В через (т - 2) км/час, составим уравнение, время 30 минут равно 0,5 часа.

15 / (т - 2) = 16/т + 0,5; умножим обе части уравнения на 2, получим:

30 / (т - 2) - 32/т - 1 = 0;

30 * т + 64 - 32 * т - (т ² - 2 * т) = 0;

30 * т + 2 * т - 32 * т - т ² + 64 = 0;

т ² - 2 * т + 2 т - 64 = 0; т ² = 64;

т = + - √ 64 = + - 8.

Берём положительный корень + 8.

С такой скорость. т = 8 км/час турист шёл из В в С. Из А в В турист шёл со скоростью (т - 2) = (8 - 2) км/час = 6 км/час.