В одной пачке в 4 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из первой пачки взяли 7 тетрадей, а во вторую положили 17, тетрадей в пачках стало поровну Сколько тетрадей было в обеих пачках первоначальном

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Связь между тетрадями в двух пачках во второй пачке меньше тетрадей, чем в первой пачке; пусть во второй пачке х тетрадей; тогда в первой пачке 4 * тетрадей, так как нам известно, что в первой пачке в 4 раза больше тетрадей, чем во второй; когда из первой пачки взяли 7 тетрадей, то в ней стало (4 * х - 7) тетрадей; когда во вторую положили 17 тетрадей, то в ней стало (х + 17) тетрадей; по условию задачи сейчас тетрадей в двух пачках стало поровну.

Составляем уравнение:

4 * х - 7 = х + 17.

Нахождение тетрадей, которые были в обеих пачках первоначально, то есть решение полученного уравнения 4 * х - 7 = х + 17 перенесем выражение с переменной х с правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный; перенесем число - 7 из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный; выполним сложение чисел 17 и 7; вынесем общий множитель, то есть переменную х за скобки в левой части уравнения; выполним полученную разность в скобках, то есть чисел 4 и 1; переменная х является неизвестным множителем; число 3 является известным множителем; число 24 является произведением; для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, то есть число 24 разделим на 3

4 * х - 7 = х + 17;

4 * х - х = 17 + 7;

4 * х - х = 24;

х * (4 - 1) = 24;

х * 3 = 24;

х = 24 : 3;

х = 8 тетрадей - было первоначально во второй пачке;

4 * 8 = 32 тетради - было первоначально в первой пачке.

Ответ: 8 тетрадей; 32 тетради.

Примем за x количество тетрадей в одной из папок, тогда:

4 * x - количество тетрадей в 2-ой папке;

x + 17 - количество после добавления 17 тетрадей;

4x - 7 - количество после того как забрали 7.

Так как количество тетрадей сравнялось получаем уравнение:

4x - 7 = x + 17

4x - x = 17 + 7

3x = 24

x = 8.

Тогда в 1-ой папке было:

4 * 8 = 32 тетради.