За 2 ч движения по течению реки и 3 ч движения против течения катер проходит 43 км, а за 3 ч движения по течению и за 2 ч против течения он преодолет 47 км. Найти скорость течения реки

Собственную скорость катера обозначим как "а" км/час, а скорость течения реки как "b" км/час.

Учитывая условие задачи, составим систему уравнений:

1) 2 * (a + b) + 3 * (a - b) = 43;

2) 3 * (a + b) + 2 * (a - b) = 47.

Выведем значение "а" из 1 уравнения:

2a + 2b + 3a - 3b = 43;

5a - b = 43;

5a = 43 + b;

a = 8,6 + 0,2b;

Упростим второе уравнение и подставим в него значение "а":

3a + 3b + 2a - 2b = 47;

5a + b = 47;

5 * (8,6 + 0,2b) + b = 47;

43 + 2b = 47;

2b = 4;

b = 4 / 2 = 2 км/час скорость реки.