Камень, брошенный в колодец, пролетает в первую секунду четыре целых одна пятая метров, а каждую следующую секунду-на шесть целых одна четвёртая метров больше, чем в предыдущую. Найдите глубину колодца до воды, если камень коснулся воды в колодце через пять секунд?

1. Найдем, на каком расстоянии от поверхности находится камень через каждую секунду. Если за одну секунду он преодолел четыре целых одна пятая метров, а каждую последующую секунду ускоряется и пролетает на шесть целых одна четвёртая метров больше, чем в предыдущую. Весь полет до воды у него занял пять секунд:

1 секунда - 4 1/5 м;

2 секунда - 4 1/5 + 6 1/4 = 21/5 + 25/4 = 21/5 * 20/20 + 25/4 * 20/20 = (84 + 125) / 20 = 209/20;

6 1/4 = 125/20 м;

3 секунда - 209/20 + 125/20 = 334/20 м;

4 секунда - 334/20 + 125/20 = 459/20 м;

5 секунда - 459/20 + 125/20 = 584/20 = 29 4/20 = 29 1/5 м;

Ответ: глубину колодца до воды 29 1/5 м.