4 хквадрат * (-2 хквадрат) вкубе

1. Сначала выполним действие третьей ступени - возведение в степень. Чтобы возвести в степень произведение, необходимо каждый множитель возвести в степень и перемножить результаты. Чтобы возвести в степень число или переменную в степени, необходимо перемножить показатели степеней. Отрицательное число в нечетной степени также будет отрицательным.

4x^2 * (-2x^2) ^3 = 4x^2 * ((-2) ^3 * (x^2) ^3) = 4x^2 * (-8 * x^ (2 * 3)) = 4x^2 * (-8 * x^6) = 4x^2 * (-8x^6).

2. Выполним действие второй ступени - умножение. Отдельно перемножим между собой коэффициенты, отдельно - переменные, затем перемножим результаты, руководствуясь сочетательным законом умножения: (a * b) * c = a * (b * c).

Чтобы перемножить два числа в степени с одинаковыми основаниями, необходимо сложить показатели, а основание оставить неизменным.

4x^2 * (-8x^6) = 4 * (-8) * x^2 * x^6 = 4 * (-8) * x^ (2 + 6) = - 32 * x^8 = - 32x^8.

Ответ: - 32x^8.