Даны точки А (1; 1), В (-1; 0), С (0; 1), найти координаты точки М (х, у) чтобы выполнялось равенство векторАВ=векторуСМ

Для нахождения координат вектора надо из координат его конечной точки вычесть координаты начальной точки. Соответственно, координаты вектора:

АВ ̅ = {a, b};

равны:

a = (-1) - 1 = - 2;

b = 0 - 1 = - 1;

Координаты вектора:

CM ̅ = {a1, b1};

можно записать в виде:

а1 = х - 0 = х;

b1 = y - 1;

В задаче требуется найти такие х и y, чтобы координаты этих векторов были равны:

а1 = а;

b1 = b;

Подставляя полученные выше выражения, получаем:

x = - 2;

и

y - 1 = - 1;

y = 0;

Ответ: координаты точки М равны {-2; 0}