На сколько процентов изменится площадь прямоугольника если его длину уменьшить на 15% а ширину увеличить на 20%

Обозначим стороны прямоугольника через х и у. Тогда площадь прямоугольника равна х*у. Если одну из сторон прямоугольника уменьшить на 15%, а другую увеличить на 20%, то стороны измененного прямоугольника станут равны:

х - (15/100) * x = x - 0.15*x = 0.85*x;

y + (20/100) * y = y + (2/10) * y = y + 0.2*y = 1.2*y,

а площадь измененного прямоугольника составит 0.85*x*1.2*y = 1.02*х*у. По отношению к площади исходного прямоугольника площадь измененного прямоугольника увеличится на ((1.02*х*у - х*у) / х*у) * 100 = 0.02*100 = 2%.

Ответ: площадь прямоугольника увеличится на 2%.