Разложите на множители выражение : (b-4) ^2 - (a+3) ^2 Ответы принимаются только с решением и ответом

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (b - 4) ^2 - (a + 3) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним эту формулу:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении n = b - 4; m = a + 3.

Применим формулу и получаем:

(b - 4) ^2 - (a + 3) ^2 = (b - 4 - (a + 3)) (b - 4 + a + 3) = (b - a - 4 - 3) (b + a - 4 + 3) = (b - a - 7) (b + a - 1).