Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х^2 - x - 12; Б) х^2-10+16 в) 25 а ^2-70 ав+49 в

Для выполнения задания - разложения на множители трехчлена х² - x - 12 применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

И первым действием мы приравняем к нулю трехчлен и вычислим его корни:

x² - x - 12 = 0;

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √49) / 2 * 1 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √49) / 2 * 1 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3.

Теперь мы можем применить формулу и получаем произведение скобок:

х² - x - 12 = (x + 3) (x - 4).