Решите уравнение: log4 (x-8) - 3=0

log4 (x - 8) - 3 = 0;

Для решения уравнения представим 3 в виде 3log4 (4), так как логарифм четырёх по основанию четыре равен единице. Получим:

log4 (x - 8) - 3log4 (4) = 0;

log4 (x - 8) - log4 (4³) = 0;

Так как основания логарифмов одинаковые, то можно воспользоваться свойством логарифма:

log4 ((x - 8) / 4³) = 0;

Воспользуемся основным свойством логарифма:

(x - 8) / 64 = 4 ^ 0;

(x - 8) / 64 = 1;

x - 8 = 64;

x = 72;

Ответ: x = 72.