1. Выберите выражения, которые являются натуральными числами при любых натуральных значениях а и б. А) аб Б) а-б В) а+б Г) а/б 2. Какой цифрой оканчивается произведение чисел 76 (в 6 степени) * 31 (в 5 степени)

1. Сумма и произведение натуральных чисел всегда приводит к натуральному числу, а вот разность и частное - не всегда. Так что правильными ответами будут первый и третий: А) ab и В) a + b.

2. Любая натуральная степень натуральных чисел, оканчивающихся на цифры 1 и 6, снова приводит к той же последней цифре, следовательно:

76 ≡ 6 (mod 10); 76⁶ ≡ 6 (mod 10); 31 ≡ 1 (mod 10); 31⁵ ≡ 1 (mod 10); 76⁶ + 31⁵ ≡ 6 + 1 (mod 10); 76⁶ + 31⁵ ≡ 7 (mod 10). (1)

Из сравнения (1) следует, что последняя цифра - 7.

Ответ: цифрой 7.