Разложить на множители многочлены 64x^3-16x x^4+10x^3+25x^2

Для выполнения разложения на множители выражения 64x^3 - 16x мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Выносим 16x как общий множитель за скобки и получаем выражение, равносильное заданному:

64x^3 - 16x = 16x (4x^2 - 1).

Далее к выражению в скобке мы можем применить формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

16x (4x^2 - 1) = 16x ((2x) ^2 - 1^2) = 16x (2x - 1) (2x + 1).