При каких значениях в уравнениях имеется 2 корня ... 3 х в квадрате + вх+з=0

Для того, чтобы определить при каких значениях неизвестного параметра b исходное уравнение: 3 * x^2 + b * x + 3 = 0, будет иметь 2 корня, вычислим дискриминант данного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = b^2 - 4 * 3 * 3 = b^2 - 36.

Таким образом получаем, что уравнение будет иметь два корня, если дискриминант уравнения больше нуля.

То есть получаем следующее неравенство:

b^2 - 36 > 0;

(b - 6) * (b + 6) > 0;

Решим методом интервалов.

а) возьмем b < - 6.

Пусть b = - 10,

тогда: (-10 - 6) * (-10 + 6) = (-16) * (-4) = 64 > 0;

Знак "+";

б) возьмем - 6 < b < 6.

Пусть b = 0,

тогда: (0 - 6) * (0 + 6) = (-6) * 6 = - 36 < 0;

Знак "-";

в) возьмем b > 6.

Пусть b = 10,

тогда: (10 - 6) * (10 + 6) = 4 * 16 = 64 > 0;

Знак "+";

Таким образом получаем, что неравенство: b^2 - 36 > 0, верно при b 6.

Ответ: уравнение будет иметь два корня при b 6.