Упростите выражение (m-√7) ² + (m+√7) ² и найдите его значение при m=-0,5. В ответ запишите полученное число.

Чтобы упростить заданные выражения (m - √7) ^2 + (m + √7) ^2 откроем скобки с помощью формул сокращенного умножения:

1) Квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) Квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(m - √7) ^2 + (m + √7) ^2 = m^2 - 2√7m + (√7) ^2 + m^2 + 2√7m + (√7) ^2 = m^2 - 2√7m + 7 + m^2 + 2√7m + 7 = m^2 + m^2 - 2√7m + 2√7m + 7 + 7 = 2m^2 + 14.

Найдем значение выражения при m = - 0.5.

Подставляем и получим:

2m^2 + 14 = 2 * (1/2) ^2 + 14 = 2 * 1/4 + 14 = 1/2 + 14 = 14 1/2.

Ответ: 14 1/2.