Простите описался lg x+lg (x+3) = 1

Дано уравнение:

lg x + lg (x + 3) = 1;

ОДЗ: x > 0.

Преобразуем левую часть уравнения - берем в обойму правило "сумма логарифмов - есть логарифм произведения":

lg (x * (x + 3)) = 1;

Правую часть равенства представим так же в виде десятичного логарифма:

lg (x^2 + 3 * x) = lg 10;

Приравниваем выражения под знаками логарифма:

x^2 + 3 * x = 10;

x^2 + 3 * x - 10 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 9 + 40 = 49;

x1 = (-3 - 7) / 2 = - 5 - не входит в ОДЗ.

x2 = (-3 + 7) / 2 = 2.

Ответ: 2.